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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(sin* tres *x)/(cos* tres *x)^ seis
( seno de multiplicar por 3 multiplicar por x) dividir por ( coseno de multiplicar por 3 multiplicar por x) en el grado 6
( seno de multiplicar por tres multiplicar por x) dividir por ( coseno de multiplicar por tres multiplicar por x) en el grado seis
(sin*3*x)/(cos*3*x)6
sin*3*x/cos*3*x6
(sin*3*x)/(cos*3*x)⁶
(sin3x)/(cos3x)^6
(sin3x)/(cos3x)6
sin3x/cos3x6
sin3x/cos3x^6
(sin*3*x) dividir por (cos*3*x)^6
(sin*3*x)/(cos*3*x)^6dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ sin*3*x/ cos*3*x/ (sin*3*x)/(cos*3*x)^6

Integral de (sin3x)/(cos3x)^6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   sin(3*x)   
 |  --------- dx
 |     6        
 |  cos (3*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{6}{\left(3 x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/cos(3*x)^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \cos^{6}{\left(u \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{6}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{6}{\left(u \right)}}\, du}{3}$
  1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{6}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{5 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{5 \cos^{5}{\left(u \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{15 \cos^{5}{\left(u \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{1}{15 \cos^{5}{\left(3 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1}{15 \cos^{5}{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1}{15 \cos^{5}{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |  sin(3*x)               1      
 | --------- dx = C + ------------
 |    6                     5     
 | cos (3*x)          15*cos (3*x)
 |                                
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{6}{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{1}{15 \cos^{5}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

26101898808198.9

26101898808198.9

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (sin3x)/(cos3x)^6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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