Sr Examen
Integral de x^2*cos(x/3-pi) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 /x \ | x *cos|- - pi| dx | \3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} - \pi \right)}\, dx$$
Integral(x^2*cos(x/3 - pi), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ 2/x\ 2 /x\ | 108*cot|-| 18*x*cot |-| 6*x *cot|-| | 2 /x \ 18*x \6/ \6/ \6/ | x *cos|- - pi| dx = C + ----------- + ----------- - ------------ - ----------- | \3 / 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ | 1 + cot |-| 1 + cot |-| 1 + cot |-| 1 + cot |-| / \6/ \6/ \6/ \6/
$$\int x^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} - \pi \right)}\, dx = C - \frac{6 x^{2} \cot{\left(\frac{x}{6} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{6} \right)} + 1} - \frac{18 x \cot^{2}{\left(\frac{x}{6} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{6} \right)} + 1} + \frac{18 x}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{6} \right)} + 1} + \frac{108 \cot{\left(\frac{x}{6} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{6} \right)} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
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-18*cos(1/3) + 51*sin(1/3)
$$- 18 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 51 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
=
=
-18*cos(1/3) + 51*sin(1/3)
$$- 18 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 51 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
-18*cos(1/3) + 51*sin(1/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.