Integral de pi(x^2/3) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \pi \frac{x^{2}}{3}\, dx = \pi \int \frac{x^{2}}{3}\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{9}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi x^{3}}{9}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\pi x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$