Sr Examen
Integral de 1/(tg(x/2)-5^(1/2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | /x\ ___ | tan|-| - \/ 5 | \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5}}\, dx$$
Integral(1/(tan(x/2) - sqrt(5)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2/x\\ / ___ /x\\ | log|1 + tan |-|| log|\/ 5 - tan|-|| ___ | 1 \ \2// \ \2// x*\/ 5 | -------------- dx = C - ---------------- + ------------------- - ------- | /x\ ___ 6 3 6 | tan|-| - \/ 5 | \2/ | /
$$\int \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5}}\, dx = C - \frac{\sqrt{5} x}{6} + \frac{\log{\left(- \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{5} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ ___ / 2 \ / ___ \
log\\/ 5 / \/ 5 log\1 + tan (1/2)/ log\\/ 5 - tan(1/2)/
- ---------- - ----- - ------------------ + ---------------------
3 6 6 3
$$- \frac{\sqrt{5}}{6} - \frac{\log{\left(\sqrt{5} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{5} \right)}}{3}$$
=
=
/ ___\ ___ / 2 \ / ___ \
log\\/ 5 / \/ 5 log\1 + tan (1/2)/ log\\/ 5 - tan(1/2)/
- ---------- - ----- - ------------------ + ---------------------
3 6 6 3
$$- \frac{\sqrt{5}}{6} - \frac{\log{\left(\sqrt{5} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{5} \right)}}{3}$$
-log(sqrt(5))/3 - sqrt(5)/6 - log(1 + tan(1/2)^2)/6 + log(sqrt(5) - tan(1/2))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.