Sr Examen
Integral de dx/cos^2((x/4)-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ----------- dx | 2/x \ | cos |- - 1| | \4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} - 1 \right)}}\, dx$$
Integral(1/(cos(x/4 - 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 1 x\ | 8*tan|- - + -| | 1 \ 2 8/ | ----------- dx = C - ------------------ | 2/x \ 2/ 1 x\ | cos |- - 1| -1 + tan |- - + -| | \4 / \ 2 8/ | /
$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} - 1 \right)}}\, dx = C - \frac{8 \tan{\left(\frac{x}{8} - \frac{1}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{8} - \frac{1}{2} \right)} - 1}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
8*tan(1/2) 8*tan(3/8)
- -------------- + --------------
2 2
-1 + tan (1/2) -1 + tan (3/8)
$$\frac{8 \tan{\left(\frac{3}{8} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{3}{8} \right)}} - \frac{8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
=
=
8*tan(1/2) 8*tan(3/8)
- -------------- + --------------
2 2
-1 + tan (1/2) -1 + tan (3/8)
$$\frac{8 \tan{\left(\frac{3}{8} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{3}{8} \right)}} - \frac{8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
-8*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^2) + 8*tan(3/8)/(-1 + tan(3/8)^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.