Sr Examen
Integral de sin(pi*k*x) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | sin(pi*k*x) dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \sin{\left(x \pi k \right)}\, dx$$
Integral(sin((pi*k)*x), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ //-cos(pi*k*x) \ | ||------------- for k != 0| | sin(pi*k*x) dx = C + |< pi*k | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(x \pi k \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(x \pi k \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/cos(pi*k) cos(2*pi*k) |--------- - ----------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0) < pi*k pi*k | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\pi k \right)}}{\pi k} - \frac{\cos{\left(2 \pi k \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/cos(pi*k) cos(2*pi*k) |--------- - ----------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0) < pi*k pi*k | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\pi k \right)}}{\pi k} - \frac{\cos{\left(2 \pi k \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((cos(pi*k)/(pi*k) - cos(2*pi*k)/(pi*k), (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.