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Resolución de integrales/ -1/y

Integral de -1/y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |  -1    
 |  --- dy
 |   y    
 |        
/         
0
∫01(−1y) dy\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{y}\right)\, dy 
Integral(-1/y, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1y) dy=−∫1y dy\int \left(- \frac{1}{y}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y}\, dy

    1. Integral 1y\frac{1}{y} es log⁡(y)\log{\left(y \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(y)- \log{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(y)+constant- \log{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(y)+constant- \log{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 | -1                 
 | --- dy = C - log(y)
 |  y                 
 |                    
/
∫(−1y) dy=C−log⁡(y)\int \left(- \frac{1}{y}\right)\, dy = C - \log{\left(y \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-44.0904461339929
-44.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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