Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
dos sin(x)+ uno / tres *(uno -cos(x))*(- cincuenta * dos *sin(x)+ veinticinco * dos *(uno -cos(x)))*2
2 seno de (x) más 1 dividir por 3 multiplicar por (1 menos coseno de (x)) multiplicar por ( menos 50 multiplicar por 2 multiplicar por seno de (x) más 25 multiplicar por 2 multiplicar por (1 menos coseno de (x))) multiplicar por 2
dos seno de (x) más uno dividir por tres multiplicar por (uno menos coseno de (x)) multiplicar por ( menos cincuenta multiplicar por dos multiplicar por seno de (x) más veinticinco multiplicar por dos multiplicar por (uno menos coseno de (x))) multiplicar por 2
2sin(x)+1/3(1-cos(x))(-502sin(x)+252(1-cos(x)))2
2sinx+1/31-cosx-502sinx+2521-cosx2
2sin(x)+1 dividir por 3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2
2sin(x)+1/3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2dx
Expresiones semejantes
2sin(x)-1/3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2
2sin(x)+1/3*(1-cos(x))*(50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2
2sin(x)+1/3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1+cos(x)))*2
2sin(x)+1/3*(1+cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2
2sin(x)+1/3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)-25*2*(1-cos(x)))*2
2sinx+1/3*(1-cosx)*(-50*2*sinx+25*2*(1-cosx))*2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin3tsintdt
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x

Resolución de integrales/ 2sin(x)+1/3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2

Integral de 2sin(x)+1/3(1-cos(x))(-502sin(x)+252(1-cos(x)))*2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                                             
  /                                                             
 |                                                              
 |  /           1 - cos(x)                                  \   
 |  |2*sin(x) + ----------*(-100*sin(x) + 50*(1 - cos(x)))*2| dx
 |  \               3                                       /   
 |                                                              
/                                                               
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(2 \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{3} \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(x) + (((1 - cos(x))/3)*(-100*sin(x) + 50*(1 - cos(x))))*2, (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{3} \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = 2 \int \frac{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right)}{3}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right)}{3}\, dx = \frac{\int \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx}{3}$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right) = 100 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 100 \sin{\left(x \right)} + 50 \cos^{2}{\left(x \right)} - 100 \cos{\left(x \right)} + 50$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 100 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 100 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 50 \cos^{2}{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 100 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 100 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $100 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 50 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 50 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $25 x + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 100 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 100 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 100 \sin{\left(x \right)}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 50\, dx = 50 x$
      
      El resultado es: $75 x - 100 \sin{\left(x \right)} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{2} - 50 \cos^{2}{\left(x \right)} + 100 \cos{\left(x \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right) = 100 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 100 \sin{\left(x \right)} + 50 \cos^{2}{\left(x \right)} - 100 \cos{\left(x \right)} + 50$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 100 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 100 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 50 \cos^{2}{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 100 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 100 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $100 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 50 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 50 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $25 x + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 100 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 100 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 100 \sin{\left(x \right)}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 50\, dx = 50 x$
      
      El resultado es: $75 x - 100 \sin{\left(x \right)} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{2} - 50 \cos^{2}{\left(x \right)} + 100 \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $25 x - \frac{100 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{6} - \frac{50 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{100 \cos{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $50 x - \frac{200 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{100 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{200 \cos{\left(x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $50 x - \frac{200 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{100 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{194 \cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$50 x - \frac{200 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{100 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{194 \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$50 x - \frac{200 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{100 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{194 \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                             
 |                                                                                               2                              
 | /           1 - cos(x)                                  \                 200*sin(x)   100*cos (x)   25*sin(2*x)   194*cos(x)
 | |2*sin(x) + ----------*(-100*sin(x) + 50*(1 - cos(x)))*2| dx = C + 50*x - ---------- - ----------- + ----------- + ----------
 | \               3                                       /                     3             3             3            3     
 |                                                                                                                              
/

$$\int \left(2 \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{3} \left(50 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 100 \sin{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 50 x - \frac{200 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{25 \sin{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{100 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{194 \cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-388/3 + 50*pi

$$- \frac{388}{3} + 50 \pi$$

-388/3 + 50*pi

$$- \frac{388}{3} + 50 \pi$$

-388/3 + 50*pi

Respuesta numérica [src]

27.7462993461563

27.7462993461563

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2sin(x)+1/3(1-cos(x))(-502sin(x)+252(1-cos(x)))*2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2sin(x)+1/3*(1-cos(x))*(-50*2*sin(x)+25*2*(1-cos(x)))*2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2sin(x)+1/3(1-cos(x))(-502sin(x)+252(1-cos(x)))*2 dx