Sr Examen
Integral de (sinx+2cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
n / | | (sin(x) + 2*cos(x)) dx | / n - 2
$$\int\limits_{\frac{n}{2}}^{n} \left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(sin(x) + 2*cos(x), (x, n/2, n))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del seno es un coseno menos:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (sin(x) + 2*cos(x)) dx = C - cos(x) + 2*sin(x) | /
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/n\ /n\
-cos(n) - 2*sin|-| + 2*sin(n) + cos|-|
\2/ \2/
$$- 2 \sin{\left(\frac{n}{2} \right)} + 2 \sin{\left(n \right)} + \cos{\left(\frac{n}{2} \right)} - \cos{\left(n \right)}$$
=
=
/n\ /n\
-cos(n) - 2*sin|-| + 2*sin(n) + cos|-|
\2/ \2/
$$- 2 \sin{\left(\frac{n}{2} \right)} + 2 \sin{\left(n \right)} + \cos{\left(\frac{n}{2} \right)} - \cos{\left(n \right)}$$
-cos(n) - 2*sin(n/2) + 2*sin(n) + cos(n/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.