Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de pi*((1-x^2)/64) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  8             
  /             
 |              
 |          2   
 |     1 - x    
 |  pi*------ dx
 |       64     
 |              
/               
2               
$$\int\limits_{2}^{8} \pi \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx$$
Integral(pi*((1 - x^2)/64), (x, 2, 8))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |         2             /    3     \
 |    1 - x              |   x    x |
 | pi*------ dx = C + pi*|- --- + --|
 |      64               \  192   64/
 |                                   
/                                    
$$\int \pi \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx = C + \pi \left(- \frac{x^{3}}{192} + \frac{x}{64}\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
-81*pi
------
  32  
$$- \frac{81 \pi}{32}$$
=
=
-81*pi
------
  32  
$$- \frac{81 \pi}{32}$$
-81*pi/32
Respuesta numérica [src]
-7.95215640439916
-7.95215640439916

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.