Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
pi*((uno -x^ dos)/ sesenta y cuatro)
número pi multiplicar por ((1 menos x al cuadrado ) dividir por 64)
número pi multiplicar por ((uno menos x en el grado dos) dividir por sesenta y cuatro)
pi*((1-x2)/64)
pi*1-x2/64
pi*((1-x²)/64)
pi*((1-x en el grado 2)/64)
pi((1-x^2)/64)
pi((1-x2)/64)
pi1-x2/64
pi1-x^2/64
pi*((1-x^2) dividir por 64)
pi*((1-x^2)/64)dx
Expresiones semejantes
pi*((1+x^2)/64)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*1/(1+9x^2)*1/arctg^-2(3x)
pi*3*cos(x)
pi(e^x+1)^2dx
pi*1/(1+9*x^2)*1/atan(3*x)^2
pi/(2+9x^2)((arctg3x)^2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ pi*((1-x^2)/64)

Integral de pi*((1-x^2)/64) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8             
  /             
 |              
 |          2   
 |     1 - x    
 |  pi*------ dx
 |       64     
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{8} \pi \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx$$

Integral(pi*((1 - x^2)/64), (x, 2, 8))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx = \pi \int \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx = \frac{\int \left(1 - x^{2}\right)\, dx}{64}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{192} + \frac{x}{64}$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(- \frac{x^{3}}{192} + \frac{x}{64}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi x \left(3 - x^{2}\right)}{192}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi x \left(3 - x^{2}\right)}{192}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi x \left(3 - x^{2}\right)}{192}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |         2             /    3     \
 |    1 - x              |   x    x |
 | pi*------ dx = C + pi*|- --- + --|
 |      64               \  192   64/
 |                                   
/

$$\int \pi \frac{1 - x^{2}}{64}\, dx = C + \pi \left(- \frac{x^{3}}{192} + \frac{x}{64}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-81*pi
------
  32

$$- \frac{81 \pi}{32}$$

-81*pi
------
  32

$$- \frac{81 \pi}{32}$$

-81*pi/32

Respuesta numérica [src]

-7.95215640439916

-7.95215640439916

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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