Sr Examen
Integral de (sqrt(1-x))(arccossqrtx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _______ / ___\ | \/ 1 - x *acos\\/ x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - x} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x)*acos(sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// 3/2 \
|| ___ x |
/ 2*|<- \/ x + ---- for And(x <= 1, x > 0)|
| || 3 | 3/2 / ___\
| _______ / ___\ \\ / 2*(1 - x) *acos\\/ x /
| \/ 1 - x *acos\\/ x / dx = C + ------------------------------------------- - ------------------------
| 3 3
/
$$\int \sqrt{1 - x} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} + \frac{2 \left(\begin{cases} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{x} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right)}{3}$$
Respuesta
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4 pi - - + -- 9 3
$$- \frac{4}{9} + \frac{\pi}{3}$$
=
=
4 pi - - + -- 9 3
$$- \frac{4}{9} + \frac{\pi}{3}$$
-4/9 + pi/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.