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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sin^ dos (x/ dos)*dx
seno de al cuadrado (x dividir por 2) multiplicar por dx
seno de en el grado dos (x dividir por dos) multiplicar por dx
sin2(x/2)*dx
sin2x/2*dx
sin²(x/2)*dx
sin en el grado 2(x/2)*dx
sin^2(x/2)dx
sin2(x/2)dx
sin2x/2dx
sin^2x/2dx
sin^2(x dividir por 2)*dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ (x/2)*dx/ sin^2/ sin^2(x/2)*dx

Integral de sin^2(x/2)*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi          
 ----          
  2            
   /           
  |            
  |     2/x\   
  |  sin |-| dx
  |      \2/   
  |            
 /             
 pi            
 --            
 2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{2}} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/2)^2, (x, pi/2, 3*pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2/x\          x   sin(x)
 | sin |-| dx = C + - - ------
 |     \2/          2     2   
 |                            
/

$$\int \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    pi
1 + --
    2

$$1 + \frac{\pi}{2}$$

    pi
1 + --
    2

$$1 + \frac{\pi}{2}$$

1 + pi/2

Respuesta numérica [src]

2.5707963267949

2.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin^2(x/2)*dx dx

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