Sr Examen
Integral de (e^(x)*sqrt(e^x-1))/e^x+3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(5)
/
|
| / ________ \
| | x / x |
| |E *\/ E - 1 |
| |-------------- + 3| dx
| | x |
| \ E /
|
/
0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(5 \right)}} \left(3 + \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 1}}{e^{x}}\right)\, dx$$
Integral((E^x*sqrt(E^x - 1))/E^x + 3, (x, 0, log(5)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / ________ \ | | x / x | / _________\ _________ | |E *\/ E - 1 | | / x | / x | |-------------- + 3| dx = C - 2*atan\\/ -1 + E / + 2*\/ -1 + E + 3*x | | x | | \ E / | /
$$\int \left(3 + \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 1}}{e^{x}}\right)\, dx = C + 3 x + 2 \sqrt{e^{x} - 1} - 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{e^{x} - 1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
4 - 2*atan(2) + 3*log(5)
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + 4 + 3 \log{\left(5 \right)}$$
=
=
4 - 2*atan(2) + 3*log(5)
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + 4 + 3 \log{\left(5 \right)}$$
4 - 2*atan(2) + 3*log(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.