Sr Examen
Integral de (2*x-5)/sqrt(7*x^2-49*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x - 5 | ---------------- dx | _____________ | / 2 | \/ 7*x - 49*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 5}{\sqrt{7 x^{2} - 49 x}}\, dx$$
Integral((2*x - 5)/sqrt(7*x^2 - 49*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| /
___ | 1 |
5*\/ 7 * | ------------- dx ___ | x
| __________ 2*\/ 7 * | -------------- dx
| / 2 | ____________
/ | \/ x - 7*x | \/ x*(-7 + x)
| | |
| 2*x - 5 / /
| ---------------- dx = C - --------------------------- + ----------------------------
| _____________ 7 7
| / 2
| \/ 7*x - 49*x
|
/
$$\int \frac{2 x - 5}{\sqrt{7 x^{2} - 49 x}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{7} \int \frac{x}{\sqrt{x \left(x - 7\right)}}\, dx}{7} - \frac{5 \sqrt{7} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 7 x}}\, dx}{7}$$
Respuesta
[src]
/ / ___\ \ / ___\
___ | |\/ 7 | ___| ___ |\/ 7 |
2*\/ 7 *|7*acosh|-----| + I*\/ 6 | 10*I*\/ 7 *asin|-----|
\ \ 7 / / ___ \ 7 /
---------------------------------- - pi*I*\/ 7 + ----------------------
7 7
$$- \sqrt{7} i \pi + \frac{10 \sqrt{7} i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + \frac{2 \sqrt{7} \left(\sqrt{6} i + 7 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7}$$
=
=
/ / ___\ \ / ___\
___ | |\/ 7 | ___| ___ |\/ 7 |
2*\/ 7 *|7*acosh|-----| + I*\/ 6 | 10*I*\/ 7 *asin|-----|
\ \ 7 / / ___ \ 7 /
---------------------------------- - pi*I*\/ 7 + ----------------------
7 7
$$- \sqrt{7} i \pi + \frac{10 \sqrt{7} i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + \frac{2 \sqrt{7} \left(\sqrt{6} i + 7 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7}$$
2*sqrt(7)*(7*acosh(sqrt(7)/7) + i*sqrt(6))/7 - pi*i*sqrt(7) + 10*i*sqrt(7)*asin(sqrt(7)/7)/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.