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Resolución de integrales/ 1/x^2/ x^2-1/ x^2+c/ (3/4)x^2-1/x^2+cosx

Integral de (3/4)x^2-1/x^2+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2              \   
 |  |3*x    1          |   
 |  |---- - -- + cos(x)| dx
 |  | 4      2         |   
 |  \       x          /   
 |                         
/                          
0
∫01((3x24−1x2)+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(3*x^2/4 - 1/x^2 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x24 dx=3∫x2 dx4\int \frac{3 x^{2}}{4}\, dx = \frac{3 \int x^{2}\, dx}{4}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x34\frac{x^{3}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /   2              \         
 | |3*x    1          |         
 | |---- - -- + cos(x)| dx = nan
 | | 4      2         |         
 | \       x          /         
 |                              
/
∫((3x24−1x2)+cos⁡(x)) dx=NaN\int \left(\left(\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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