Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(sinx+ dos)/x^ uno / dos
( seno de x más 2) dividir por x en el grado 1 dividir por 2
( seno de x más dos) dividir por x en el grado uno dividir por dos
(sinx+2)/x1/2
sinx+2/x1/2
sinx+2/x^1/2
(sinx+2) dividir por x^1 dividir por 2
(sinx+2)/x^1/2dx
Expresiones semejantes
(sinx-2)/x^1/2
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(2x^3+7x)
sinx*(cos(x))^2
sinx+(5/(cos^2x))
sinx/(1-2cosx)^2
sinx/((sinx)^2+cos2x-2cosx)

Resolución de integrales/ x^1/2/ sinx+2/ (sinx+2)/x^1/2

Integral de (sinx+2)/x^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  sin(x) + 2   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
1

$$\int\limits_{1}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 2}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((sin(x) + 2)/sqrt(x), (x, 1, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 \sin{\left(u^{2} \right)} + 4\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(u^{2} \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u^{2} \right)}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, du = 4 u$
  El resultado es: $4 u + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$4 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                             /  ___   ___\
 | sin(x) + 2              ___     ___   ____  |\/ 2 *\/ x |
 | ---------- dx = C + 4*\/ x  + \/ 2 *\/ pi *S|-----------|
 |     ___                                     |     ____  |
 |   \/ x                                      \   \/ pi   /
 |                                                          
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 2}{\sqrt{x}}\, dx = C + 4 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (sinx+2)/x^1/2 dx

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