Sr Examen

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Integral de x*exp(-3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |     -3*x    
 |  x*e      dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{- 3 x^{2}}\, dx$$
Integral(x*exp(-3*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                        2
 |        2           -3*x 
 |    -3*x           e     
 | x*e      dx = C - ------
 |                     6   
/                          
$$\int x e^{- 3 x^{2}}\, dx = C - \frac{e^{- 3 x^{2}}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -3
1   e  
- - ---
6    6 
$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$
=
=
     -3
1   e  
- - ---
6    6 
$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$
1/6 - exp(-3)/6
Respuesta numérica [src]
0.158368821938689
0.158368821938689

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.