Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
x*exp(-3x^2)
Expresiones idénticas
x*exp(-3x^ dos)
x multiplicar por exponente de ( menos 3x al cuadrado )
x multiplicar por exponente de ( menos 3x en el grado dos)
x*exp(-3x2)
x*exp-3x2
x*exp(-3x²)
x*exp(-3x en el grado 2)
xexp(-3x^2)
xexp(-3x2)
xexp-3x2
xexp-3x^2
x*exp(-3x^2)dx
Expresiones semejantes
x*exp(3x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(xy)
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
exp^(x^2)
exp(x^2)*(2*x^2*y-x*y^2+y)*dx
exp(-x^1)

Resolución de integrales/ -3x^2/ x*exp(-3x^2)

Integral de x*exp(-3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |     -3*x    
 |  x*e      dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{- 3 x^{2}}\, dx$$

Integral(x*exp(-3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - 3 x^{2}$ .

Luego que $du = - 6 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 3 x^{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 x^{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 x^{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                        2
 |        2           -3*x 
 |    -3*x           e     
 | x*e      dx = C - ------
 |                     6   
/

$$\int x e^{- 3 x^{2}}\, dx = C - \frac{e^{- 3 x^{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -3
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$

     -3
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$

1/6 - exp(-3)/6

Respuesta numérica [src]

0.158368821938689

0.158368821938689

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de x*exp(-3x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución