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Resolución de integrales/ abs(x)/ 2*exp(-4*abs(x))

Integral de 2*exp(-4*abs(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/5            
   /             
  |              
  |     -4*|x|   
  |  2*e       dx
  |              
 /               
-3/2
$$\int\limits_{- \frac{3}{2}}^{\frac{1}{5}} 2 e^{- 4 \left|{x}\right|}\, dx$$ 
Integral(2*exp(-4*|x|), (x, -3/2, 1/5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /          
 |                       |           
 |    -4*|x|             |  -4*|x|   
 | 2*e       dx = C + 2* | e       dx
 |                       |           
/                       /
$$\int 2 e^{- 4 \left|{x}\right|}\, dx = C + 2 \int e^{- 4 \left|{x}\right|}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     -6    -4/5
    e     e    
1 - --- - -----
     2      2
$$- \frac{1}{2 e^{\frac{4}{5}}} - \frac{1}{2 e^{6}} + 1$$ 
=
= 
     -6    -4/5
    e     e    
1 - --- - -----
     2      2
$$- \frac{1}{2 e^{\frac{4}{5}}} - \frac{1}{2 e^{6}} + 1$$ 
1 - exp(-6)/2 - exp(-4/5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.77404457485577
0.77404457485577

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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