Integral de dx/(√3-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ 3  - x   
 |              
/               
3

$$\int\limits_{3}^{1} \frac{1}{- x + \sqrt{3}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3) - x), (x, 3, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x + \sqrt{3}$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(- x + \sqrt{3} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x + \sqrt{3}} = - \frac{1}{x - \sqrt{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x - \sqrt{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - \sqrt{3}}\, dx$
  1. que $u = x - \sqrt{3}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x + \sqrt{3}} = - \frac{1}{x - \sqrt{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x - \sqrt{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - \sqrt{3}}\, dx$
  1. que $u = x - \sqrt{3}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(- x + \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(- x + \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |     1                 /  ___    \
 | --------- dx = C - log\\/ 3  - x/
 |   ___                            
 | \/ 3  - x                        
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{- x + \sqrt{3}}\, dx = C - \log{\left(- x + \sqrt{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

7.55853223841485

7.55853223841485

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(√3-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3