Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x/2+1/ √3x+1/ cosx// cosx/2+1/√3x+1

Integral de cosx/2+1/√3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /cos(x)      1       \   
 |  |------ + ------- + 1| dx
 |  |  2        _____    |   
 |  \         \/ 3*x     /   
 |                           
/                            
0
∫01((cos⁡(x)2+13x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(cos(x)/2 + 1/(sqrt(3*x)) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫cos⁡(x)2 dx=∫cos⁡(x) dx2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(x)2\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

      1. que u=3xu = \sqrt{3 x}.

        Luego que du=3dx2xdu = \frac{\sqrt{3} dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du3\frac{2 du}{3}:

        ∫23 du\int \frac{2}{3}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫1 du=u\int 1\, du = u

          Por lo tanto, el resultado es: 2u3\frac{2 u}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        23x3\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}

      El resultado es: 23x3+sin⁡(x)2\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 23x3+x+sin⁡(x)2\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    23x3+x+sin⁡(x)2+constant\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

23x3+x+sin⁡(x)2+constant\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                  ___   ___
 | /cos(x)      1       \              sin(x)   2*\/ 3 *\/ x 
 | |------ + ------- + 1| dx = C + x + ------ + -------------
 | |  2        _____    |                2            3      
 | \         \/ 3*x     /                                    
 |                                                           
/
∫((cos⁡(x)2+13x)+1) dx=C+23x3+x+sin⁡(x)2\int \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 ___
    sin(1)   2*\/ 3 
1 + ------ + -------
      2         3
sin⁡(1)2+1+233\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
=
= 
                 ___
    sin(1)   2*\/ 3 
1 + ------ + -------
      2         3
sin⁡(1)2+1+233\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
1 + sin(1)/2 + 2*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
2.57543603039645
2.57543603039645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор