Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Integral de 1/(sinx)^2
Integral de е
Expresiones idénticas
cosx/ dos + uno /√3x+ uno
coseno de x dividir por 2 más 1 dividir por √3x más 1
coseno de x dividir por dos más uno dividir por √3x más uno
cosx dividir por 2+1 dividir por √3x+1
cosx/2+1/√3x+1dx
Expresiones semejantes
cosx/2+1/√3x-1
cosx/2-1/√3x+1
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(3-sin^2x)^(1/3)
cosx/2+sinx
cosx^-1
Cosx
cosx+3x-lnx

Resolución de integrales/ x/2+1/ √3x+1/ cosx// cosx/2+1/√3x+1

Integral de cosx/2+1/√3x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /cos(x)      1       \   
 |  |------ + ------- + 1| dx
 |  |  2        _____    |   
 |  \         \/ 3*x     /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/2 + 1/(sqrt(3*x)) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  1. que $u = \sqrt{3 x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{\sqrt{3} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$
  El resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                  ___   ___
 | /cos(x)      1       \              sin(x)   2*\/ 3 *\/ x 
 | |------ + ------- + 1| dx = C + x + ------ + -------------
 | |  2        _____    |                2            3      
 | \         \/ 3*x     /                                    
 |                                                           
/

$$\int \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 ___
    sin(1)   2*\/ 3 
1 + ------ + -------
      2         3

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

                 ___
    sin(1)   2*\/ 3 
1 + ------ + -------
      2         3

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

1 + sin(1)/2 + 2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

2.57543603039645

2.57543603039645

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/2+1/√3x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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