Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de cosx/2+1/√3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /cos(x)      1       \   
 |  |------ + ------- + 1| dx
 |  |  2        _____    |   
 |  \         \/ 3*x     /   
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(cos(x)/2 + 1/(sqrt(3*x)) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                  ___   ___
 | /cos(x)      1       \              sin(x)   2*\/ 3 *\/ x 
 | |------ + ------- + 1| dx = C + x + ------ + -------------
 | |  2        _____    |                2            3      
 | \         \/ 3*x     /                                    
 |                                                           
/                                                            
$$\int \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                 ___
    sin(1)   2*\/ 3 
1 + ------ + -------
      2         3   
$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
=
=
                 ___
    sin(1)   2*\/ 3 
1 + ------ + -------
      2         3   
$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
1 + sin(1)/2 + 2*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src]
2.57543603039645
2.57543603039645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.