Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(x+ cinco)*sqrt(x^ dos + cuatro *x+ uno)
(x más 5) multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1)
(x más cinco) multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno)
(x+5)*√(x^2+4*x+1)
(x+5)*sqrt(x2+4*x+1)
x+5*sqrtx2+4*x+1
(x+5)*sqrt(x²+4*x+1)
(x+5)*sqrt(x en el grado 2+4*x+1)
(x+5)sqrt(x^2+4x+1)
(x+5)sqrt(x2+4x+1)
x+5sqrtx2+4x+1
x+5sqrtx^2+4x+1
(x+5)*sqrt(x^2+4*x+1)dx
Expresiones semejantes
(x-5)*sqrt(x^2+4*x+1)
(x+5)*sqrt(x^2+4*x-1)
(x+5)*sqrt(x^2-4*x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 4*x+1/ (x+5)/ x^2+4/ (x+5)*sqrt(x^2+4*x+1)

Integral de (x+5)sqrt(x^2+4x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |             ______________   
 |            /  2              
 |  (x + 5)*\/  x  + 4*x + 1  dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 5\right) \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx$$

Integral((x + 5)*sqrt(x^2 + 4*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 5\right) \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} = x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + 5 \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx = 5 \int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
  El resultado es: $\int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx + 5 \int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 5\right) \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} = x \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 5 \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx = 5 \int \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx$
  El resultado es: $\int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx + 5 \int \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx + 5 \int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx + 5 \int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       /                         /                      
 |                                       |                         |                       
 |            ______________             |    ______________       |      ______________   
 |           /  2                        |   /      2              |     /      2          
 | (x + 5)*\/  x  + 4*x + 1  dx = C + 5* | \/  1 + x  + 4*x  dx +  | x*\/  1 + x  + 4*x  dx
 |                                       |                         |                       
/                                       /                         /

$$\int \left(x + 5\right) \sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}\, dx = C + \int x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx + 5 \int \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |     ______________           
 |    /      2                  
 |  \/  1 + x  + 4*x *(5 + x) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 5\right) \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$$

  1                             
  /                             
 |                              
 |     ______________           
 |    /      2                  
 |  \/  1 + x  + 4*x *(5 + x) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 5\right) \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + x^2 + 4*x)*(5 + x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

9.90225638774792

9.90225638774792

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+5)sqrt(x^2+4x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+5)*sqrt(x^2+4*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x+5)sqrt(x^2+4x+1) dx