Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (5x-6)/(sqrt(1-3x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |    5*x - 6     
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 - 3*x    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 6}{\sqrt{1 - 3 x}}\, dx$$
Integral((5*x - 6)/sqrt(1 - 3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

                Método #1

                1. Vuelva a escribir el integrando:

                2. Integramos término a término:

                  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                    1. Integral es when :

                    Por lo tanto, el resultado es:

                  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                    1. Integral es when :

                    Por lo tanto, el resultado es:

                  El resultado es:

                Método #2

                1. Vuelva a escribir el integrando:

                2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  1. Vuelva a escribir el integrando:

                  2. Integramos término a término:

                    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                      1. Integral es when :

                      Por lo tanto, el resultado es:

                    1. Integral es when :

                    El resultado es:

                  Por lo tanto, el resultado es:

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                  3/2        _________
 |   5*x - 6            10*(1 - 3*x)      26*\/ 1 - 3*x 
 | ----------- dx = C + --------------- + --------------
 |   _________                 27               9       
 | \/ 1 - 3*x                                           
 |                                                      
/                                                       
$$\int \frac{5 x - 6}{\sqrt{1 - 3 x}}\, dx = C + \frac{10 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{27} + \frac{26 \sqrt{1 - 3 x}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
            ___
88   58*I*\/ 2 
-- + ----------
27       27    
$$\frac{88}{27} + \frac{58 \sqrt{2} i}{27}$$
=
=
            ___
88   58*I*\/ 2 
-- + ----------
27       27    
$$\frac{88}{27} + \frac{58 \sqrt{2} i}{27}$$
88/27 + 58*i*sqrt(2)/27
Respuesta numérica [src]
(-2.87592147932539 + 5.50832620012167j)
(-2.87592147932539 + 5.50832620012167j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.