Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
dx/(cuatro *x^ tres -x)
dx dividir por (4 multiplicar por x al cubo menos x)
dx dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado tres menos x)
dx/(4*x3-x)
dx/4*x3-x
dx/(4*x³-x)
dx/(4*x en el grado 3-x)
dx/(4x^3-x)
dx/(4x3-x)
dx/4x3-x
dx/4x^3-x
dx dividir por (4*x^3-x)
Expresiones semejantes
dx/(4*x^3+x)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ x^3-x/ 4*x^3/ dx/(4*x^3-x)

Integral de dx/(4*x^3-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |     3       
 |  4*x  - x   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 x^{3} - x}\, dx$$

Integral(1/(4*x^3 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{4 x^{3} - x} = \frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} - \frac{1}{x}$
Integramos término a término:
1. que $u = 2 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
1. que $u = 2 x - 1$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |    1              log(1 + 2*x)   log(-1 + 2*x)         
 | -------- dx = C + ------------ + ------------- - log(x)
 |    3                   2               2               
 | 4*x  - x                                               
 |                                                        
/

$$\int \frac{1}{4 x^{3} - x}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/(4*x^3-x) dx

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