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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
dos *sin(dos *x)- tres *log(tres *x)/x+ cuatro *e^(cuatro *x)+ dos /sqrt(tres +(- uno)^((cuatro *x)^ dos))
2 multiplicar por seno de (2 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por logaritmo de (3 multiplicar por x) dividir por x más 4 multiplicar por e en el grado (4 multiplicar por x) más 2 dividir por raíz cuadrada de (3 más ( menos 1) en el grado ((4 multiplicar por x) al cuadrado ))
dos multiplicar por seno de (dos multiplicar por x) menos tres multiplicar por logaritmo de (tres multiplicar por x) dividir por x más cuatro multiplicar por e en el grado (cuatro multiplicar por x) más dos dividir por raíz cuadrada de (tres más ( menos uno) en el grado ((cuatro multiplicar por x) en el grado dos))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/√(3+(-1)^((4*x)^2))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e(4*x)+2/sqrt(3+(-1)((4*x)2))
2*sin2*x-3*log3*x/x+4*e4*x+2/sqrt3+-14*x2
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)²))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e en el grado (4*x)+2/sqrt(3+(-1) en el grado ((4*x) en el grado 2))
2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^((4x)^2))
2sin(2x)-3log(3x)/x+4e(4x)+2/sqrt(3+(-1)((4x)2))
2sin2x-3log3x/x+4e4x+2/sqrt3+-14x2
2sin2x-3log3x/x+4e^4x+2/sqrt3+-1^4x^2
2*sin(2*x)-3*log(3*x) dividir por x+4*e^(4*x)+2 dividir por sqrt(3+(-1)^((4*x)^2))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2))dx
Expresiones semejantes
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)-2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x-4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3-(-1)^((4*x)^2))
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(1)^((4*x)^2))
2*sin(2*x)+3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)
Logaritmo log
log(x^2+4)/x
log(u)
log(x^2+2)/(x^2+1)
log(x+1)/(x+1)
log(x-1)/(1+x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ 2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2))

Integral de 2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                               
  /                                                               
 |                                                                
 |  /             3*log(3*x)      4*x             2           \   
 |  |2*sin(2*x) - ---------- + 4*E    + ----------------------| dx
 |  |                 x                     __________________|   
 |  |                                      /         /     2\ |   
 |  |                                     /          \(4*x) / |   
 |  \                                   \/   3 + (-1)         /   
 |                                                                
/                                                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\right) + 4 e^{4 x}\right) + \frac{2}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(2*x) - 3*log(3*x)/x + 4*E^(4*x) + 2/sqrt(3 + (-1)^((4*x)^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(2 x \right)}\, dx$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Método #2
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
        
        Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- u\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u\, du = - \int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
        
        Método #2
        
        que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(2 x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\right)\, dx = - \int \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\, dx$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\, dx = 3 \int \frac{\log{\left(3 x \right)}}{x}\, dx$
        
        que $u = \frac{1}{x}$ .
        
        Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du$
        
        que $u = \frac{1}{u}$ .
        
        Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- \frac{\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du$
        
        que $u = \log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}$ .
        
        Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
        
        $\int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\left(\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\left(- \log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(- \log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} - \cos{\left(2 x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{4 x}\, dx = 4 \int e^{4 x}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{4 x}$
  El resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} - \cos{\left(2 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\, dx$
El resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} - \cos{\left(2 x \right)} + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\, dx$
Ahora simplificar:

$e^{4 x} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}^{2}}{2} - \cos{\left(2 x \right)} + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$e^{4 x} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}^{2}}{2} - \cos{\left(2 x \right)} + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{4 x} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}^{2}}{2} - \cos{\left(2 x \right)} + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                    /                                                       
 |                                                                                    |                                                2       
 | /             3*log(3*x)      4*x             2           \                        |           1                 3*(log(3) + log(x))     4*x
 | |2*sin(2*x) - ---------- + 4*E    + ----------------------| dx = C - cos(2*x) + 2* | ---------------------- dx - -------------------- + e   
 | |                 x                     __________________|                        |     __________________               2                 
 | |                                      /         /     2\ |                        |    /         /     2\                                  
 | |                                     /          \(4*x) / |                        |   /          \(4*x) /                                  
 | \                                   \/   3 + (-1)         /                        | \/   3 + (-1)                                          
 |                                                                                    |                                                        
/                                                                                    /

$$\int \left(\left(\left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\right) + 4 e^{4 x}\right) + \frac{2}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\right)\, dx = C - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} - \cos{\left(2 x \right)} + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(-1\right)^{\left(4 x\right)^{2}} + 3}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                                                                                                                                       
  /                                                                                                                                       
 |                                                                                                                                        
 |              _______________                _______________                  _______________                    _______________        
 |             /             2                /             2                  /             2                    /             2         
 |            /          16*x                /          16*x                  /          16*x                    /          16*x    4*x   
 |  2*x - 3*\/   3 + (-1)      *log(3) - 3*\/   3 + (-1)      *log(x) + 2*x*\/   3 + (-1)      *sin(2*x) + 4*x*\/   3 + (-1)      *e      
 |  ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- dx
 |                                                               _______________                                                          
 |                                                              /             2                                                           
 |                                                             /          16*x                                                            
 |                                                         x*\/   3 + (-1)                                                                
 |                                                                                                                                        
/                                                                                                                                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x \sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3} e^{4 x} + 2 x \sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3} \sin{\left(2 x \right)} + 2 x - 3 \sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3} \log{\left(x \right)} - 3 \sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3} \log{\left(3 \right)}}{x \sqrt{\left(-1\right)^{16 x^{2}} + 3}}\, dx$$

  1                                                                                                                                       
  /                                                                                                                                       
 |                                                                                                                                        
 |              _______________                _______________                  _______________                    _______________        
 |             /             2                /             2                  /             2                    /             2         
 |            /          16*x                /          16*x                  /          16*x                    /          16*x    4*x   
 |  2*x - 3*\/   3 + (-1)      *log(3) - 3*\/   3 + (-1)      *log(x) + 2*x*\/   3 + (-1)      *sin(2*x) + 4*x*\/   3 + (-1)      *e      
 |  ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- dx
 |                                                               _______________                                                          
 |                                                              /             2                                                           
 |                                                             /          16*x                                                            
 |                                                         x*\/   3 + (-1)                                                                
 |                                                                                                                                        
/                                                                                                                                         
0

Integral((2*x - 3*sqrt(3 + (-1)^(16*x^2))*log(3) - 3*sqrt(3 + (-1)^(16*x^2))*log(x) + 2*x*sqrt(3 + (-1)^(16*x^2))*sin(2*x) + 4*x*sqrt(3 + (-1)^(16*x^2))*exp(4*x))/(x*sqrt(3 + (-1)^(16*x^2))), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(2826.73113882656 - 0.0128361247413542j)

(2826.73113882656 - 0.0128361247413542j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Integral de 2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^((4*x)^2)) dx