Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
uno /((cuatro +x^ dos)(arctgx/ dos))
1 dividir por ((4 más x al cuadrado )(arctgx dividir por 2))
uno dividir por ((cuatro más x en el grado dos)(arctgx dividir por dos))
1/((4+x2)(arctgx/2))
1/4+x2arctgx/2
1/((4+x²)(arctgx/2))
1/((4+x en el grado 2)(arctgx/2))
1/4+x^2arctgx/2
1 dividir por ((4+x^2)(arctgx dividir por 2))
1/((4+x^2)(arctgx/2))dx
Expresiones semejantes
1/((4-x^2)(arctgx/2))
Expresiones con funciones
arctgx
arctgx^3
arctgx^(1/2)
arctgx^2x/(1+x^2)
arctgx/(x^2+2x)
arctgx/(1+x^2)^2

Resolución de integrales/ arctg/ 4+x^2/ ctgx/2/ 1/((4+x^2)(arctgx/2))

Integral de 1/((4+x^2)(arctgx/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |  /     2\ acot(x)   
 |  \4 + x /*-------   
 |              2      
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} \left(x^{2} + 4\right)}\, dx$$

Integral(1/((4 + x^2)*(acot(x)/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} \left(x^{2} + 4\right)} = \frac{2}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} \left(x^{2} + 4\right)} = \frac{1}{\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + 2 \operatorname{acot}{\left(x \right)}} = \frac{2}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              /                   
 |                              |                    
 |        1                     |        1           
 | ---------------- dx = C + 2* | ---------------- dx
 | /     2\ acot(x)             | /     2\           
 | \4 + x /*-------             | \4 + x /*acot(x)   
 |             2                |                    
 |                             /                     
/

$$\int \frac{1}{\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                          
    /                          
   |                           
   |            1              
2* |  ---------------------- dx
   |               2           
   |  4*acot(x) + x *acot(x)   
   |                           
  /                            
  0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$

    1                          
    /                          
   |                           
   |            1              
2* |  ---------------------- dx
   |               2           
   |  4*acot(x) + x *acot(x)   
   |                           
  /                            
  0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$

2*Integral(1/(4*acot(x) + x^2*acot(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.421153232950942

0.421153232950942

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((4+x^2)(arctgx/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2