Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(3x+ cuatro)/(sqrt(-x^ dos +8x- doce))
(3x más 4) dividir por ( raíz cuadrada de ( menos x al cuadrado más 8x menos 12))
(3x más cuatro) dividir por ( raíz cuadrada de ( menos x en el grado dos más 8x menos doce))
(3x+4)/(√(-x^2+8x-12))
(3x+4)/(sqrt(-x2+8x-12))
3x+4/sqrt-x2+8x-12
(3x+4)/(sqrt(-x²+8x-12))
(3x+4)/(sqrt(-x en el grado 2+8x-12))
3x+4/sqrt-x^2+8x-12
(3x+4) dividir por (sqrt(-x^2+8x-12))
(3x+4)/(sqrt(-x^2+8x-12))dx
Expresiones semejantes
(3x-4)/(sqrt(-x^2+8x-12))
(3x+4)/(sqrt(-x^2+8x+12))
(3x+4)/(sqrt(x^2+8x-12))
(3x+4)/(sqrt(-x^2-8x-12))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^2+8/ (3x+4)/ (3x+4)/(sqrt(-x^2+8x-12))

Integral de (3x+4)/(sqrt(-x^2+8x-12)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                        
  /                        
 |                         
 |        3*x + 4          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    2               
 |  \/  - x  + 8*x - 12    
 |                         
/                          
3

$$\int\limits_{3}^{5} \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$$

Integral((3*x + 4)/sqrt(-x^2 + 8*x - 12), (x, 3, 5))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}} + \frac{4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 8 x - 12}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 8 x - 12}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 8 x - 12}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  /                                /                       
 |                                  |                                |                        
 |       3*x + 4                    |           x                    |          1             
 | -------------------- dx = C + 3* | ---------------------- dx + 4* | -------------------- dx
 |    _________________             |   ____________________         |    _________________   
 |   /    2                         | \/ -(-6 + x)*(-2 + x)          |   /    2               
 | \/  - x  + 8*x - 12              |                                | \/  - x  + 8*x - 12    
 |                                 /                                 |                        
/                                                                   /

$$\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 8 x\right) - 12}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  5                          
  /                          
 |                           
 |         4 + 3*x           
 |  ---------------------- dx
 |    ____________________   
 |  \/ -(-6 + x)*(-2 + x)    
 |                           
/                            
3

$$\int\limits_{3}^{5} \frac{3 x + 4}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$$

  5                          
  /                          
 |                           
 |         4 + 3*x           
 |  ---------------------- dx
 |    ____________________   
 |  \/ -(-6 + x)*(-2 + x)    
 |                           
/                            
3

$$\int\limits_{3}^{5} \frac{3 x + 4}{\sqrt{- \left(x - 6\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$$

Integral((4 + 3*x)/sqrt(-(-6 + x)*(-2 + x)), (x, 3, 5))

Respuesta numérica [src]

16.7551608191456

16.7551608191456

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+4)/(sqrt(-x^2+8x-12)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución