Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
uno +x*sqrt(x^ dos +y^ dos)
1 más x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado más y al cuadrado )
uno más x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos más y en el grado dos)
1+x*√(x^2+y^2)
1+x*sqrt(x2+y2)
1+x*sqrtx2+y2
1+x*sqrt(x²+y²)
1+x*sqrt(x en el grado 2+y en el grado 2)
1+xsqrt(x^2+y^2)
1+xsqrt(x2+y2)
1+xsqrtx2+y2
1+xsqrtx^2+y^2
1+x*sqrt(x^2+y^2)dx
Expresiones semejantes
1-x*sqrt(x^2+y^2)
1+x*sqrt(x^2-y^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+6)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)

Resolución de integrales/ x^2+y/ x*sqrt/ 1+x*sqrt(x^2+y^2)

Integral de 1+x*sqrt(x^2+y^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /         _________\   
 |  |        /  2    2 |   
 |  \1 + x*\/  x  + y  / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + x*sqrt(x^2 + y^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x^{2} + y^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                            3/2
 | /         _________\              / 2    2\   
 | |        /  2    2 |              \x  + y /   
 | \1 + x*\/  x  + y  / dx = C + x + ------------
 |                                        3      
/

$$\int \left(x \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       ________         ____         ________
      /      2     2   /  2     2   /      2 
    \/  1 + y     y *\/  y     y *\/  1 + y  
1 + ----------- - ---------- + --------------
         3            3              3

$$\frac{y^{2} \sqrt{y^{2} + 1}}{3} - \frac{y^{2} \sqrt{y^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{y^{2} + 1}}{3} + 1$$

       ________         ____         ________
      /      2     2   /  2     2   /      2 
    \/  1 + y     y *\/  y     y *\/  1 + y  
1 + ----------- - ---------- + --------------
         3            3              3

$$\frac{y^{2} \sqrt{y^{2} + 1}}{3} - \frac{y^{2} \sqrt{y^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{y^{2} + 1}}{3} + 1$$

1 + sqrt(1 + y^2)/3 - y^2*sqrt(y^2)/3 + y^2*sqrt(1 + y^2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

Integral de 1+x*sqrt(x^2+y^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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