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Resolución de integrales/ 0.5*x/ x*sqrt/ 0.5*x*sqrt(4+x*x)

Integral de 0.5*x*sqrt(4+x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  x   _________   
 |  -*\/ 4 + x*x  dx
 |  2               
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2} \sqrt{x x + 4}\, dx$$ 
Integral((x/2)*sqrt(4 + x*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 3/2
 | x   _________          (4 + x*x)   
 | -*\/ 4 + x*x  dx = C + ------------
 | 2                           6      
 |                                    
/
$$\int \frac{x}{2} \sqrt{x x + 4}\, dx = C + \frac{\left(x x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
  4   5*\/ 5 
- - + -------
  3      6
$$- \frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$ 
=
= 
          ___
  4   5*\/ 5 
- - + -------
  3      6
$$- \frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$ 
-4/3 + 5*sqrt(5)/6
Respuesta numérica [src] 
0.530056647916491
0.530056647916491

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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