Integral de (5/(3*sqrt(1-x^2)))-4cosx dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−4cos(x))dx=−4∫cos(x)dx
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: −4sin(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫31−x25dx=5∫31−x21dx
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(3*sqrt(1 - x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es: 5({3asin(x)forx>−1∧x<1)
El resultado es: 5({3asin(x)forx>−1∧x<1)−4sin(x)
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Ahora simplificar:
{−4sin(x)+35asin(x)forx>−1∧x<1
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Añadimos la constante de integración:
{−4sin(x)+35asin(x)forx>−1∧x<1+constant
Respuesta:
{−4sin(x)+35asin(x)forx>−1∧x<1+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 5 \ //asin(x) \
| |------------- - 4*cos(x)| dx = C - 4*sin(x) + 5*|<------- for And(x > -1, x < 1)|
| | ________ | \\ 3 /
| | / 2 |
| \3*\/ 1 - x /
|
/
∫(−4cos(x)+31−x25)dx=C+5({3asin(x)forx>−1∧x<1)−4sin(x)
Gráfica
−4sin(1)+65π
=
−4sin(1)+65π
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.