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Resolución de integrales/ x^2-1/ sin(x)/ (sin(x))/(xsqrt(x^2-1))

Integral de (sin(x))/(xsqrt(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |      sin(x)      
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 1    
 |                  
/                   
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/((x*sqrt(x^2 - 1))), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                         
 |                         |                          
 |     sin(x)              |         sin(x)           
 | ------------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |      ________           |     __________________   
 |     /  2                | x*\/ (1 + x)*(-1 + x)    
 | x*\/  x  - 1            |                          
 |                        /                           
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                          
  /                          
 |                           
 |          sin(x)           
 |  ---------------------- dx
 |      __________________   
 |  x*\/ (1 + x)*(-1 + x)    
 |                           
/                            
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                          
  /                          
 |                           
 |          sin(x)           
 |  ---------------------- dx
 |      __________________   
 |  x*\/ (1 + x)*(-1 + x)    
 |                           
/                            
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(x*sqrt((1 + x)*(-1 + x))), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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