Sr Examen
Integral de (1⁴+tan(t))/(2+cos(t))dt dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 4 / | | 1 + tan(t) | ---------- dt | 2 + cos(t) | / -pi ---- 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan{\left(t \right)} + 1}{\cos{\left(t \right)} + 2}\, dt$$
Integral((1 + tan(t))/(2 + cos(t)), (t, -pi/4, pi/4))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /t pi\ / ___ /t\\\
| |- - --| |\/ 3 *tan|-|||
/ ___ | |2 2 | | \2/|| /
| 2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------|| |
| 1 + tan(t) \ \ pi / \ 3 // | tan(t)
| ---------- dt = C + ----------------------------------------------- + | ---------- dt
| 2 + cos(t) 3 | 2 + cos(t)
| |
/ /
$$\int \frac{\tan{\left(t \right)} + 1}{\cos{\left(t \right)} + 2}\, dt = C + \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{t}{2} \right)}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3} + \int \frac{\tan{\left(t \right)}}{\cos{\left(t \right)} + 2}\, dt$$
Respuesta
[src]
pi -- 4 / | | 1 + tan(t) | ---------- dt | 2 + cos(t) | / -pi ---- 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan{\left(t \right)} + 1}{\cos{\left(t \right)} + 2}\, dt$$
=
=
pi -- 4 / | | 1 + tan(t) | ---------- dt | 2 + cos(t) | / -pi ---- 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan{\left(t \right)} + 1}{\cos{\left(t \right)} + 2}\, dt$$
Integral((1 + tan(t))/(2 + cos(t)), (t, -pi/4, pi/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.