Sr Examen

Integral de √sinx+1cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
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 |                          
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 |  \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
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0                           
01(sin(x)+cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(sqrt(sin(x)) + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin(x)dx\int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

    1. La integral del coseno es seno:

      cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: sin(x)+sin(x)dx\sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin(x)+sin(x)dx+constant\sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(x)+sin(x)dx+constant\sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 | \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx = C +  | \/ sin(x)  dx + sin(x)
 |                                 |                       
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(sin(x)+cos(x))dx=C+sin(x)+sin(x)dx\int \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx
Respuesta [src]
  1                         
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 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                          
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0                           
01(sin(x)+cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
=
=
  1                         
  /                         
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 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                          
/                           
0                           
01(sin(x)+cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(sqrt(sin(x)) + cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
1.48444861946621
1.48444861946621

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.