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Resolución de integrales/ √sinx/ sinx+1/ √sinx+1cosx

Integral de √sinx+1cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                          
/                           
0
∫01(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(sqrt(sin(x)) + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(x) dx\int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: sin⁡(x)+∫sin⁡(x) dx\sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)+∫sin⁡(x) dx+constant\sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)+∫sin⁡(x) dx+constant\sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                      
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 | /  ________         \           |   ________            
 | \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx = C +  | \/ sin(x)  dx + sin(x)
 |                                 |                       
/                                 /
∫(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dx=C+sin⁡(x)+∫sin⁡(x) dx\int \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                         
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 |                          
 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                          
/                           
0
∫01(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
=
= 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                          
/                           
0
∫01(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(sqrt(sin(x)) + cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.48444861946621
1.48444861946621

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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