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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
exp(-x/ tres)-cos(pix)
exponente de ( menos x dividir por 3) menos coseno de ( número pi x)
exponente de ( menos x dividir por tres) menos coseno de ( número pi x)
exp-x/3-cospix
exp(-x dividir por 3)-cos(pix)
exp(-x/3)-cos(pix)dx
Expresiones semejantes
exp(-x/3)+cos(pix)
exp(x/3)-cos(pix)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(ax)(sin(bx))
exp^sin(x)*cos(x)
exp(-(x+1)^2/8)
exp(-437.65+27.96*x-0.45*x^2)
exp^((8t^3)/3)
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ cos(pix)/ exp(-x/3)-cos(pix)

Integral de exp(-x/3)-cos(pix) dx

Solución

Ha introducido [src]

 10                      
  /                      
 |                       
 |  / -x             \   
 |  | ---            |   
 |  |  3             |   
 |  \e    - cos(pi*x)/ dx
 |                       
/                        
5

$$\int\limits_{5}^{10} \left(e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} - \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx$$

Integral(exp((-x)/3) - cos(pi*x), (x, 5, 10))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \frac{\left(-1\right) x}{3}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3}$ y ponemos $- 3 du$ :
  
  $\int \left(- 3 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(\pi x \right)}\, dx$
  1. que $u = \pi x$ .
    
    Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
El resultado es: $- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} - \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi} - 3 e^{- \frac{x}{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi} - 3 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi} - 3 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | / -x             \             -x             
 | | ---            |             ---            
 | |  3             |              3    sin(pi*x)
 | \e    - cos(pi*x)/ dx = C - 3*e    - ---------
 |                                          pi   
/

$$\int \left(e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} - \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = C - 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} - \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -10/3      -5/3
- 3*e      + 3*e

$$- \frac{3}{e^{\frac{10}{3}}} + \frac{3}{e^{\frac{5}{3}}}$$

     -10/3      -5/3
- 3*e      + 3*e

$$- \frac{3}{e^{\frac{10}{3}}} + \frac{3}{e^{\frac{5}{3}}}$$

-3*exp(-10/3) + 3*exp(-5/3)

Respuesta numérica [src]

0.459604828470928

0.459604828470928

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(-x/3)-cos(pix) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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