Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x^ dos *sqrt(x^ tres + seis)
x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (x al cubo más 6)
x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado tres más seis)
x^2*√(x^3+6)
x2*sqrt(x3+6)
x2*sqrtx3+6
x²*sqrt(x³+6)
x en el grado 2*sqrt(x en el grado 3+6)
x^2sqrt(x^3+6)
x2sqrt(x3+6)
x2sqrtx3+6
x^2sqrtx^3+6
x^2*sqrt(x^3+6)dx
Expresiones semejantes
x^2*sqrt(x^3-6)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ (x^3+6)/ x^2*sqrt(x^3+6)

Integral de x^2*sqrt(x^3+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /  3        
 |  x *\/  x  + 6  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 6}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(x^3 + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 6$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{3} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            / 3    \   
 |  2   /  3               2*\x  + 6/   
 | x *\/  x  + 6  dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 6}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___        ___
  4*\/ 6    14*\/ 7 
- ------- + --------
     3         9

$$- \frac{4 \sqrt{6}}{3} + \frac{14 \sqrt{7}}{9}$$

      ___        ___
  4*\/ 6    14*\/ 7 
- ------- + --------
     3         9

$$- \frac{4 \sqrt{6}}{3} + \frac{14 \sqrt{7}}{9}$$

-4*sqrt(6)/3 + 14*sqrt(7)/9

Respuesta numérica [src]

0.849626826834015

0.849626826834015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*sqrt(x^3+6) dx

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Definida a trozos:

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