Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
uno / dos sin(x)/2+ uno / tres cos(x)/3
1 dividir por 2 seno de (x) dividir por 2 más 1 dividir por 3 coseno de (x) dividir por 3
uno dividir por dos seno de (x) dividir por 2 más uno dividir por tres coseno de (x) dividir por 3
1/2sinx/2+1/3cosx/3
1 dividir por 2sin(x) dividir por 2+1 dividir por 3cos(x) dividir por 3
1/2sin(x)/2+1/3cos(x)/3dx
Expresiones semejantes
1/2sinx/2+1/3cosx/3
1/2sin(x)/2-1/3cos(x)/3
1/2sin(x/2)+1/3cos(x/3)
(1/2)sin(x/2)+(1/3)cos(x/3)
(1/2sinx/2+1/3cosx/3)
1/2sinx/2+1/3cosx/3

Resolución de integrales/ (x)/3/ (x)/2/ cos(x)/ sin(x)/ 1/2sin(x)/2+1/3cos(x)/3

Integral de 1/2sin(x)/2+1/3cos(x)/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  r                         
  -                         
  2                         
  /                         
 |                          
 |  //sin(x)\   /cos(x)\\   
 |  ||------|   |------||   
 |  |\  2   /   \  3   /|   
 |  |-------- + --------| dx
 |  \   2          3    /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{r}{2}} \left(\frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral((sin(x)/2)/2 + (cos(x)/3)/3, (x, 0, r/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | //sin(x)\   /cos(x)\\                         
 | ||------|   |------||                         
 | |\  2   /   \  3   /|          cos(x)   sin(x)
 | |-------- + --------| dx = C - ------ + ------
 | \   2          3    /            4        9   
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /r\      /r\
    cos|-|   sin|-|
1      \2/      \2/
- - ------ + ------
4     4        9

$$\frac{\sin{\left(\frac{r}{2} \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(\frac{r}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

       /r\      /r\
    cos|-|   sin|-|
1      \2/      \2/
- - ------ + ------
4     4        9

$$\frac{\sin{\left(\frac{r}{2} \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(\frac{r}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

1/4 - cos(r/2)/4 + sin(r/2)/9

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2sin(x)/2+1/3cos(x)/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución