Sr Examen
Integral de arctg(1/sqrt(x^3)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / 1 \ | atan|-------| dx | | ____| | | / 3 | | \\/ x / | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{3}}} \right)}\, dx$$
Integral(atan(1/(sqrt(x^3))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/
|
| 3
| x
3* | ---------------------------- dx
| ____
| / 3 / 2 \
/ | \/ x *(1 + x)*\1 + x - x/
| |
| / 1 \ / / 1 \
| atan|-------| dx = C + ------------------------------------ + x*atan|-------|
| | ____| 2 | ____|
| | / 3 | | / 3 |
| \\/ x / \\/ x /
|
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{3}}} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{3}}} \right)} + \frac{3 \int \frac{x^{3}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right) \sqrt{x^{3}}}\, dx}{2}$$
Respuesta
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oo / | | / 1 \ | atan|-------| dx | | ____| | | / 3 | | \\/ x / | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{3}}} \right)}\, dx$$
=
=
oo / | | / 1 \ | atan|-------| dx | | ____| | | / 3 | | \\/ x / | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{3}}} \right)}\, dx$$
Integral(atan(1/sqrt(x^3)), (x, 1, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.