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Resolución de integrales/ sin^2/ (2*dx)/(sin^2*x/3)

Integral de (2*dx)/(sin^2*x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
  /             
 |              
 |      2       
 |  --------- dx
 |  /   2   \   
 |  |sin (x)|   
 |  |-------|   
 |  \   3   /   
 |              
/               
pi              
--              
2
∫π2π213sin⁡2(x) dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{2}{\frac{1}{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(2/((sin(x)^2/3)), (x, pi/2, pi))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫213sin⁡2(x) dx=2∫113sin⁡2(x) dx\int \frac{2}{\frac{1}{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\frac{1}{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      3tan⁡(x2)2−32tan⁡(x2)\frac{3 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 3tan⁡(x2)−3tan⁡(x2)3 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3tan⁡(x2)−3tan⁡(x2)+constant3 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3tan⁡(x2)−3tan⁡(x2)+constant3 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |     2                3           /x\
 | --------- dx = C - ------ + 3*tan|-|
 | /   2   \             /x\        \2/
 | |sin (x)|          tan|-|           
 | |-------|             \2/           
 | \   3   /                           
 |                                     
/
∫213sin⁡2(x) dx=C+3tan⁡(x2)−3tan⁡(x2)\int \frac{2}{\frac{1}{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + 3 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
1.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.1-5e325e32
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
4.89499672099672e+16
4.89499672099672e+16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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