Sr Examen
Integral de sin(x/2)sin(nx) dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | /x\ | sin|-|*sin(n*x) dx | \2/ | / -pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/2)*sin(n*x), (x, -pi, pi))
Respuesta
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/ -pi for n = -1/2 | | pi for n = 1/2 | <-8*n*cos(pi*n) |-------------- otherwise | 2 | -1 + 4*n \
$$\begin{cases} - \pi & \text{for}\: n = - \frac{1}{2} \\\pi & \text{for}\: n = \frac{1}{2} \\- \frac{8 n \cos{\left(\pi n \right)}}{4 n^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ -pi for n = -1/2 | | pi for n = 1/2 | <-8*n*cos(pi*n) |-------------- otherwise | 2 | -1 + 4*n \
$$\begin{cases} - \pi & \text{for}\: n = - \frac{1}{2} \\\pi & \text{for}\: n = \frac{1}{2} \\- \frac{8 n \cos{\left(\pi n \right)}}{4 n^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-pi, n = -1/2), (pi, n = 1/2), (-8*n*cos(pi*n)/(-1 + 4*n^2), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.