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Resolución de integrales/ x-x^2/ (x-1)/ (x-1)/sqrt(2*x-x^2)

Integral de (x-1)/sqrt(2*x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      x - 1       
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  2*x - x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}\, dx$$ 
Integral((x - 1)/sqrt(2*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           __________
 |     x - 1                /        2 
 | ------------- dx = C - \/  2*x - x  
 |    __________                       
 |   /        2                        
 | \/  2*x - x                         
 |                                     
/
$$\int \frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}\, dx = C - \sqrt{- x^{2} + 2 x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1
$$-1$$ 
=
= 
-1
$$-1$$ 
-1
Respuesta numérica [src] 
-0.999999999624821
-0.999999999624821

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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