Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x- uno)/sqrt(dos *x-x^ dos)
(x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x menos x al cuadrado )
(x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por x menos x en el grado dos)
(x-1)/√(2*x-x^2)
(x-1)/sqrt(2*x-x2)
x-1/sqrt2*x-x2
(x-1)/sqrt(2*x-x²)
(x-1)/sqrt(2*x-x en el grado 2)
(x-1)/sqrt(2x-x^2)
(x-1)/sqrt(2x-x2)
x-1/sqrt2x-x2
x-1/sqrt2x-x^2
(x-1) dividir por sqrt(2*x-x^2)
(x-1)/sqrt(2*x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(x-1)/sqrt(2*x+x^2)
(x+1)/sqrt(2*x-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ (x-1)/ x-x^2/ (x-1)/sqrt(2*x-x^2)

Integral de (x-1)/sqrt(2*x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      x - 1       
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  2*x - x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}\, dx$$

Integral((x - 1)/sqrt(2*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{- x^{2} + 2 x}$ .

Luego que $du = \frac{\left(1 - x\right) dx}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(-1\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{- x^{2} + 2 x}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{- x \left(x - 2\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{- x \left(x - 2\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{- x \left(x - 2\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                           __________
 |     x - 1                /        2 
 | ------------- dx = C - \/  2*x - x  
 |    __________                       
 |   /        2                        
 | \/  2*x - x                         
 |                                     
/

$$\int \frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}\, dx = C - \sqrt{- x^{2} + 2 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-0.999999999624821

-0.999999999624821

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x-1)/sqrt(2*x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución