Integral de cosx/2+2cosx+sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /cos(x)                    \   
 |  |------ + 2*cos(x) + sin(x)| dx
 |  \  2                       /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/2 + 2*cos(x) + sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /cos(x)                    \                   5*sin(x)
 | |------ + 2*cos(x) + sin(x)| dx = C - cos(x) + --------
 | \  2                       /                      2    
 |                                                        
/

$$\int \left(\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             5*sin(1)
1 - cos(1) + --------
                2

$$- \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

             5*sin(1)
1 - cos(1) + --------
                2

$$- \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

1 - cos(1) + 5*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

2.5633751561516

2.5633751561516

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/2+2cosx+sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución