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Resolución de integrales/ (t-1)/ sh(t-1)*e^(2t)

Integral de sh(t-1)*e^(2t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |               2*t   
 |  sinh(t - 1)*E    dt
 |                     
/                      
x
$$\int\limits_{x}^{1} e^{2 t} \sinh{\left(t - 1 \right)}\, dt$$ 
Integral(sinh(t - 1)*E^(2*t), (t, x, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |              2*t           |  2*t               
 | sinh(t - 1)*E    dt = C +  | e   *sinh(t - 1) dt
 |                            |                    
/                            /
$$\int e^{2 t} \sinh{\left(t - 1 \right)}\, dt = C + \int e^{2 t} \sinh{\left(t - 1 \right)}\, dt$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   2      2*x                              2*x
  e    2*e   *sinh(-1 + x)   cosh(-1 + x)*e   
- -- - ------------------- + -----------------
  3             3                    3
$$- \frac{2 e^{2 x} \sinh{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{e^{2 x} \cosh{\left(x - 1 \right)}}{3} - \frac{e^{2}}{3}$$ 
=
= 
   2      2*x                              2*x
  e    2*e   *sinh(-1 + x)   cosh(-1 + x)*e   
- -- - ------------------- + -----------------
  3             3                    3
$$- \frac{2 e^{2 x} \sinh{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{e^{2 x} \cosh{\left(x - 1 \right)}}{3} - \frac{e^{2}}{3}$$ 
-exp(2)/3 - 2*exp(2*x)*sinh(-1 + x)/3 + cosh(-1 + x)*exp(2*x)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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