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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 2cos(x)/cbrt(sin(x))

Integral de 2cos(x)/cbrt(sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 x               
  /              
 |               
 |   2*cos(x)    
 |  ---------- dx
 |  3 ________   
 |  \/ sin(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{x}} \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral((2*cos(x))/sin(x)^(1/3), (x, 0, pi/x))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  2*cos(x)                2/3   
 | ---------- dx = C + 3*sin   (x)
 | 3 ________                     
 | \/ sin(x)                      
 |                                
/
$$\int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + 3 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     2/3/pi\
3*sin   |--|
        \x /
$$3 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(\frac{\pi}{x} \right)}$$ 
=
= 
     2/3/pi\
3*sin   |--|
        \x /
$$3 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(\frac{\pi}{x} \right)}$$ 
3*sin(pi/x)^(2/3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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