Sr Examen

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Integral de (x/2+1-sqrt(2x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                         
  /                         
 |                          
 |  /x         _________\   
 |  |- + 1 - \/ 2*x + 1 | dx
 |  \2                  /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{4} \left(- \sqrt{2 x + 1} + \left(\frac{x}{2} + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(x/2 + 1 - sqrt(2*x + 1), (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                             3/2    2
 | /x         _________\              (2*x + 1)      x 
 | |- + 1 - \/ 2*x + 1 | dx = C + x - ------------ + --
 | \2                  /                   3         4 
 |                                                     
/                                                      
$$\int \left(- \sqrt{2 x + 1} + \left(\frac{x}{2} + 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + x - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
=
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
-2/3
Respuesta numérica [src]
-0.666666666666667
-0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.