Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(x/ dos + uno -sqrt(2x+ uno))
(x dividir por 2 más 1 menos raíz cuadrada de (2x más 1))
(x dividir por dos más uno menos raíz cuadrada de (2x más uno))
(x/2+1-√(2x+1))
x/2+1-sqrt2x+1
(x dividir por 2+1-sqrt(2x+1))
(x/2+1-sqrt(2x+1))dx
Expresiones semejantes
(x/2-1-sqrt(2x+1))
(x/2+1-sqrt(2x-1))
(x/2+1+sqrt(2x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrtx/(x+1)
sqrtx/(sqrtx-1)^2
sqrt(-x)

Resolución de integrales/ x/2+1/ (2x+1)/ (x/2+1-sqrt(2x+1))

Integral de (x/2+1-sqrt(2x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                         
  /                         
 |                          
 |  /x         _________\   
 |  |- + 1 - \/ 2*x + 1 | dx
 |  \2                  /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(- \sqrt{2 x + 1} + \left(\frac{x}{2} + 1\right)\right)\, dx$$

Integral(x/2 + 1 - sqrt(2*x + 1), (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{2 x + 1}\right)\, dx = - \int \sqrt{2 x + 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x + 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + x - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{4} + x - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} + x - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} + x - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                             3/2    2
 | /x         _________\              (2*x + 1)      x 
 | |- + 1 - \/ 2*x + 1 | dx = C + x - ------------ + --
 | \2                  /                   3         4 
 |                                                     
/

$$\int \left(- \sqrt{2 x + 1} + \left(\frac{x}{2} + 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + x - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x/2+1-sqrt(2x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución