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Resolución de integrales/ dx/(sqrt(5)(x)-1)

Integral de dx/(sqrt(5)(x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    ___         
 |  \/ 5 *x - 1   
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{\sqrt{5} x - 1}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(5)*x - 1), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                        ___    /  ___      \
 |      1               \/ 5 *log\\/ 5 *x - 1/
 | ----------- dx = C + ----------------------
 |   ___                          5           
 | \/ 5 *x - 1                                
 |                                            
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{5} x - 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\sqrt{5} x - 1 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___    /       ___\     ___    /         ___\
  \/ 5 *log\-1 + \/ 5 /   \/ 5 *log\-1 + 2*\/ 5 /
- --------------------- + -----------------------
            5                        5
$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(-1 + 2 \sqrt{5} \right)}}{5}$$ 
=
= 
    ___    /       ___\     ___    /         ___\
  \/ 5 *log\-1 + \/ 5 /   \/ 5 *log\-1 + 2*\/ 5 /
- --------------------- + -----------------------
            5                        5
$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(-1 + 2 \sqrt{5} \right)}}{5}$$ 
-sqrt(5)*log(-1 + sqrt(5))/5 + sqrt(5)*log(-1 + 2*sqrt(5))/5
Respuesta numérica [src] 
0.461897674162808
0.461897674162808

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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