Sr Examen
Integral de sin(x)/cos^2x+5cos(x)+6 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / sin(x) \ | |------- + 5*cos(x) + 6| dx | | 2 | | \cos (x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 6\right)\, dx$$
Integral(sin(x)/cos(x)^2 + 5*cos(x) + 6, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / sin(x) \ 1 | |------- + 5*cos(x) + 6| dx = C + ------ + 5*sin(x) + 6*x | | 2 | cos(x) | \cos (x) / | /
$$\int \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 6\right)\, dx = C + 6 x + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1
5 + ------ + 5*sin(1)
cos(1)
$$\frac{1}{\cos{\left(1 \right)}} + 5 \sin{\left(1 \right)} + 5$$
=
=
1
5 + ------ + 5*sin(1)
cos(1)
$$\frac{1}{\cos{\left(1 \right)}} + 5 \sin{\left(1 \right)} + 5$$
5 + 1/cos(1) + 5*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.