Sr Examen
Integral de (2x+3)dx/sqrt(5x^2+14x+9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ 3 / | | 2*x + 3 | -------------------- dx | _________________ | / 2 | \/ 5*x + 14*x + 9 | / ___ \/ 3 ----- 3
$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 14 x\right) + 9}}\, dx$$
Integral((2*x + 3)/sqrt(5*x^2 + 14*x + 9), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
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Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 2*x + 3 | x | 1 | -------------------- dx = C + 2* | --------------------- dx + 3* | -------------------- dx | _________________ | ___________________ | _________________ | / 2 | \/ (1 + x)*(9 + 5*x) | / 2 | \/ 5*x + 14*x + 9 | | \/ 5*x + 14*x + 9 | / | / /
$$\int \frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 14 x\right) + 9}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(5 x + 9\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 14 x\right) + 9}}\, dx$$
Respuesta
[src]
___ \/ 3 / | | 3 + 2*x | --------------------- dx | _______ _________ | \/ 1 + x *\/ 9 + 5*x | / ___ \/ 3 ----- 3
$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x + 1} \sqrt{5 x + 9}}\, dx$$
=
=
___ \/ 3 / | | 3 + 2*x | --------------------- dx | _______ _________ | \/ 1 + x *\/ 9 + 5*x | / ___ \/ 3 ----- 3
$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x + 1} \sqrt{5 x + 9}}\, dx$$
Integral((3 + 2*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(9 + 5*x)), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.