Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(dos *sqrt(x)-x^ dos + tres)/x^ uno / tres
(2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos x al cuadrado más 3) dividir por x en el grado 1 dividir por 3
(dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos x en el grado dos más tres) dividir por x en el grado uno dividir por tres
(2*√(x)-x^2+3)/x^1/3
(2*sqrt(x)-x2+3)/x1/3
2*sqrtx-x2+3/x1/3
(2*sqrt(x)-x²+3)/x^1/3
(2*sqrt(x)-x en el grado 2+3)/x en el grado 1/3
(2sqrt(x)-x^2+3)/x^1/3
(2sqrt(x)-x2+3)/x1/3
2sqrtx-x2+3/x1/3
2sqrtx-x^2+3/x^1/3
(2*sqrt(x)-x^2+3) dividir por x^1 dividir por 3
(2*sqrt(x)-x^2+3)/x^1/3dx
Expresiones semejantes
(2*sqrt(x)-x^2-3)/x^1/3
(2*sqrt(x)+x^2+3)/x^1/3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^1/3/ x^2+3/ sqrt(x)/ (2*sqrt(x)-x^2+3)/x^1/3

Integral de (2*sqrt(x)-x^2+3)/x^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      ___    2       
 |  2*\/ x  - x  + 3   
 |  ---------------- dx
 |       3 ___         
 |       \/ x          
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 \sqrt{x} - x^{2}\right) + 3}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral((2*sqrt(x) - x^2 + 3)/x^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- 2 u^{\frac{13}{3}} + 4 u^{\frac{4}{3}} + 6 \sqrt[3]{u}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 u^{\frac{13}{3}}\right)\, du = - 2 \int u^{\frac{13}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{13}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{16}{3}}}{16}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{16}{3}}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{\frac{4}{3}}\, du = 4 \int u^{\frac{4}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 \sqrt[3]{u}\, du = 6 \int \sqrt[3]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 u^{\frac{4}{3}}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{16}{3}}}{8} + \frac{12 u^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{9 u^{\frac{4}{3}}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 \sqrt{x} - x^{2}\right) + 3}{\sqrt[3]{x}} = - \frac{- 2 \sqrt{x} + x^{2} - 3}{\sqrt[3]{x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{- 2 \sqrt{x} + x^{2} - 3}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = - \int \frac{- 2 \sqrt{x} + x^{2} - 3}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{9 u^{\frac{15}{2}} - 3 u^{\frac{3}{2}} + 6 u^{6}}{u^{\frac{21}{2}}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{9 u^{\frac{15}{2}} - 3 u^{\frac{3}{2}} + 6 u^{6}}{u^{\frac{21}{2}}} = \frac{9}{u^{3}} - \frac{3}{u^{9}} + \frac{6}{u^{\frac{9}{2}}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{u^{3}}\, du = 9 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9}{2 u^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u^{9}}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u^{9}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{9}}\, du = - \frac{1}{8 u^{8}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{8 u^{8}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{u^{\frac{9}{2}}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du = - \frac{2}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
      
      El resultado es: $- \frac{9}{2 u^{2}} + \frac{3}{8 u^{8}} - \frac{12}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 \sqrt{x} - x^{2}\right) + 3}{\sqrt[3]{x}} = 2 \sqrt[6]{x} - x^{\frac{5}{3}} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sqrt[6]{x}\, dx = 2 \int \sqrt[6]{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[6]{x}\, dx = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{\frac{5}{3}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{5}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  El resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |     ___    2                 8/3      2/3       7/6
 | 2*\/ x  - x  + 3          3*x      9*x      12*x   
 | ---------------- dx = C - ------ + ------ + -------
 |      3 ___                  8        2         7   
 |      \/ x                                          
 |                                                    
/

$$\int \frac{\left(2 \sqrt{x} - x^{2}\right) + 3}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

327
---
 56

$$\frac{327}{56}$$

327
---
 56

$$\frac{327}{56}$$

327/56

Respuesta numérica [src]

5.83928571428478

5.83928571428478

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*sqrt(x)-x^2+3)/x^1/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3