Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
e^x((x+ uno)cos(y)-y(sin(y)))
e en el grado x((x más 1) coseno de (y) menos y( seno de (y)))
e en el grado x((x más uno) coseno de (y) menos y( seno de (y)))
ex((x+1)cos(y)-y(sin(y)))
exx+1cosy-ysiny
e^xx+1cosy-ysiny
e^x((x+1)cos(y)-y(sin(y)))dx
Expresiones semejantes
e^x((x+1)cos(y)+y(sin(y)))
e^x((x-1)cos(y)-y(sin(y)))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ cos(y)/ (x+1)/ sin(y)/ e^x((x+1)cos(y)-y(sin(y)))

Integral de e^x((x+1)cos(y)-y(sin(y))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |   x                               
 |  E *((x + 1)*cos(y) - y*sin(y)) dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^x*((x + 1)*cos(y) - y*sin(y)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{x} \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right) = x e^{x} \cos{\left(y \right)} - y e^{x} \sin{\left(y \right)} + e^{x} \cos{\left(y \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{x} \cos{\left(y \right)}\, dx = \cos{\left(y \right)} \int x e^{x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(x e^{x} - e^{x}\right) \cos{\left(y \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y e^{x} \sin{\left(y \right)}\right)\, dx = - y \sin{\left(y \right)} \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- y e^{x} \sin{\left(y \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{x} \cos{\left(y \right)}\, dx = \cos{\left(y \right)} \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{x} \cos{\left(y \right)}$
El resultado es: $- y e^{x} \sin{\left(y \right)} + \left(x e^{x} - e^{x}\right) \cos{\left(y \right)} + e^{x} \cos{\left(y \right)}$
Ahora simplificar:

$\left(x \cos{\left(y \right)} - y \sin{\left(y \right)}\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x \cos{\left(y \right)} - y \sin{\left(y \right)}\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x \cos{\left(y \right)} - y \sin{\left(y \right)}\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                      
 |                                                                                       
 |  x                                      /   x      x\                  x      x       
 | E *((x + 1)*cos(y) - y*sin(y)) dx = C + \- e  + x*e /*cos(y) + cos(y)*e  - y*e *sin(y)
 |                                                                                       
/

$$\int e^{x} \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right)\, dx = C - y e^{x} \sin{\left(y \right)} + \left(x e^{x} - e^{x}\right) \cos{\left(y \right)} + e^{x} \cos{\left(y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

E*(-y*sin(y) + cos(y)) + y*sin(y)

$$y \sin{\left(y \right)} + e \left(- y \sin{\left(y \right)} + \cos{\left(y \right)}\right)$$

E*(-y*sin(y) + cos(y)) + y*sin(y)

$$y \sin{\left(y \right)} + e \left(- y \sin{\left(y \right)} + \cos{\left(y \right)}\right)$$

E*(-y*sin(y) + cos(y)) + y*sin(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de e^x((x+1)cos(y)-y(sin(y))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución