Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Forma canónica:
y/(sqrt(x^2+y^2))
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
y/(sqrt(x^2+y^2))
Expresiones idénticas
y/(sqrt(x^ dos +y^ dos))
y dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más y al cuadrado ))
y dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos más y en el grado dos))
y/(√(x^2+y^2))
y/(sqrt(x2+y2))
y/sqrtx2+y2
y/(sqrt(x²+y²))
y/(sqrt(x en el grado 2+y en el grado 2))
y/sqrtx^2+y^2
y dividir por (sqrt(x^2+y^2))
y/(sqrt(x^2+y^2))dx
Expresiones semejantes
y/(sqrt(x^2-y^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^2+y/ y/(sqrt(x^2+y^2))

Integral de y/(sqrt(x^2+y^2)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  5                
  /                
 |                 
 |       y         
 |  ------------ dy
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  + y     
 |                 
/                  
3

$$\int\limits_{3}^{5} \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy$$

Integral(y/sqrt(x^2 + y^2), (y, 3, 5))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

Luego que $du = \frac{y dy}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ y ponemos $du$ :

$\int 1\, du$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, du = u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                          _________
 |      y                  /  2    2 
 | ------------ dy = C + \/  x  + y  
 |    _________                      
 |   /  2    2                       
 | \/  x  + y                        
 |                                   
/

$$\int \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dy = C + \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   _________      ________
  /       2      /      2 
\/  25 + x   - \/  9 + x

$$- \sqrt{x^{2} + 9} + \sqrt{x^{2} + 25}$$

   _________      ________
  /       2      /      2 
\/  25 + x   - \/  9 + x

$$- \sqrt{x^{2} + 9} + \sqrt{x^{2} + 25}$$

sqrt(25 + x^2) - sqrt(9 + x^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de y/(sqrt(x^2+y^2)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución