Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-4/ 2*x^2/ 4*x+3/ (2*x^2-4*x+3)/x

Integral de (2*x^2-4*x+3)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  2*x  - 4*x + 3   
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
3
∫31(2x2−4x)+3x dx\int\limits_{3}^{1} \frac{\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3}{x}\, dx 
Integral((2*x^2 - 4*x + 3)/x, (x, 3, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (2x2−4x)+3x=2x−4+3x\frac{\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3}{x} = 2 x - 4 + \frac{3}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x2−4x+3log⁡(x)x^{2} - 4 x + 3 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2−4x+3log⁡(x)+constantx^{2} - 4 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2−4x+3log⁡(x)+constantx^{2} - 4 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    2                                       
 | 2*x  - 4*x + 3           2                 
 | -------------- dx = C + x  - 4*x + 3*log(x)
 |       x                                    
 |                                            
/
∫(2x2−4x)+3x dx=C+x2−4x+3log⁡(x)\int \frac{\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3}{x}\, dx = C + x^{2} - 4 x + 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(3)
−3log⁡(3)- 3 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
-3*log(3)
−3log⁡(3)- 3 \log{\left(3 \right)} 
-3*log(3)
Respuesta numérica [src] 
-3.29583686600433
-3.29583686600433

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор