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Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2-4/ 4*x+3/ (2*x^2-4*x+3)/x

Integral de (2*x^2-4*x+3)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  2*x  - 4*x + 3   
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
3
$$\int\limits_{3}^{1} \frac{\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3}{x}\, dx$$ 
Integral((2*x^2 - 4*x + 3)/x, (x, 3, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    2                                       
 | 2*x  - 4*x + 3           2                 
 | -------------- dx = C + x  - 4*x + 3*log(x)
 |       x                                    
 |                                            
/
$$\int \frac{\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3}{x}\, dx = C + x^{2} - 4 x + 3 \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(3)
$$- 3 \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
-3*log(3)
$$- 3 \log{\left(3 \right)}$$ 
-3*log(3)
Respuesta numérica [src] 
-3.29583686600433
-3.29583686600433

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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